Spldv kuadrat dan linear atau sptldv nya

 Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Saya Hanum Nazwa Adya kelas X MIPA 1 absen 11, kali ini saya akan menjelaskan materi persamaan linear dan kuadrat.

Sistem Persamaan (Linear dan Kuadrat)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

→ mengandung 2 variabel berpangkat 1

Bentuk umum:

dimana a1, a2, b1, b2, c1, dan c2 adalah bilangan real

Catatan:

Penyelesaian:

Metode grafik

Metode substitusi

Metode eliminasi

Metode gabungan substitusi-eliminasi

Contoh:

Metode grafik:

→ gambar grafik untuk tiap persamaan, cara paling mudah: masukkan x = 0, hitung nilai y untuk mendapatkan titik pertama; lalu masukkan y = 0, hitung nilai x untuk mendapatkan titik kedua

→ jika saat dimasukkan x = 0, didapatkan nilai y = 0, untuk mendapatkan titik kedua masukkan nilai x selain 0

Metode substitusi:

Dari persamaan 1: 2x – y = 8 → 2x – 8 = y

Masukkan ke persamaan 2:

x + 2y = 14

x + 2.(2x – 8 ) = 14

x + 4x – 16 = 14

5x = 14 + 16

5x = 30

x = 30/5 = 6

y = 2x – 8 = 2.6 – 8 = 12 – 8 = 4

Jadi penyelesaiannya: {(6, 4)}

Metode eliminasi:

Eliminasi x: (Persamaan 2 dikali 2)

2x – y = 8

2x + 4y = 28 – (dikurangi karena nilai x-nya sama-sama positif)

–5y = –20

y = –20/–5 = 4

Eliminasi y: (Persamaan 1 dikali 2)

4x – 2y = 16

  x + 2y = 14 + (ditambah karena nilai y-nya positif dan negatif)

5x = 30

x = 30/5 = 6

Jadi penyelesaiannya: {(6, 4)}

Metode gabungan (eliminasi-substitusi)

Eliminasi x: (Persamaan 2 dikali 2)

2x – y = 8

2x + 4y = 28 – (dikurangi karena nilai x-nya sama-sama positif)

–5y = –20

y = –20/–5 = 4

Masukkan ke salah satu persamaan, misalnya persamaan 1:

2x – y = 8

2x – 4 = 8

2x = 8 + 4

2x = 12

x = 12/2 = 6

Jadi penyelesaiannya: {(6, 4)}